1. Фирменное блюдо ехидны – муравьи, термиты.
Фразеологизм употреблён неверно, т. к. фирменное блюдо готовят люди.
2. Наша собака никогда не придет с охоты с пустыми руками!
Прийти с пустыми руками свойственно для человека, а не животного, у которого лапы.
3. Отправляя наших альпинистов в последний путь, пожелаем им удачного возвращения.
В последний путь = на тот свет (про умершего человека)
4. После тренировки мы набросились на еду с волчьим аппетитом.
Ошибки нет, данное предложение с речевой т. з. правильное.