x²-5x+4 > 0
Найдём нули функции у = x²-5x+4
x²-5x+4 = 0
D = 25 - 16 = 9
√D = 3
x₁ = (5 - 3):2 = 1
x₂ = (5 + 3):2 = 4
График функции у = x²-5x+4 представляет собой квадратную параболу веточками вверх, пересекающую ось х в точках x₁ = 1 и x₂ = 4. Поэтому всю область определения D(y) = R можно разделить на 3 интервала:
при х∈(-∞; 1) y > 0
при х ∈(1; 4) у < 0
при х∈( 4; +∞) y > 0
Ответ: х∈[(-∞; 1) и (4; +∞)]