СРОЧНО!Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет три...

$2x^3+3x^2-12x-a=0\\$
при любых $a$ уравнение имеет три корня, но нужно найти такие корни которые не похоже друг на друга , значит не кратны степеням $2,3$ .
Рассмотрим функцию
$f(x)=2x^3+3x^2-12x-a$
Найдем производную , и интервалы убывания , возрастания .
$f'(x)=6x^2+6x-12\\ f'(x)=0\\ 6x^2+6x-12=0\\ 6(x^2+x-2)=0\\ (x-1)(x+2)=0\\ x=1\\ x=-2$
функция возрастает
$(-oo;-2] \ U \ [1;+oo)$
функция убывает
$[-2;1]$
И теперь очевидно что что бы уравнение имело три разных корня , нужно что бы всегда было возрастания функций , иными словами нужно вычислить значение
$f(-2)=2*-8+3*4+24-a=0\\ a=-20\\ f(1)=2+3-12-a=0\\ a=7$
Ответ $(7;-20)$