В треугольнике ABC сторона AB=AC, угол A относится к углу C как 10:1, найти угол A (в...

Question

В треугольнике ABC сторона AB=AC, угол A относится к углу C как 10:1, найти угол A (в градусах)

Answer 1

Треуг. АВС - равнобедренный, следовательно угол В = углу С, значит В и С составляют по одной части от 180 градусов, а А - 10 частей. Всего:
1 + 1 +10 = 12.
Так как сумма углов в тр-ке равна 180 градусов, получаем :
180 : 12 = 15 градусов составляют углы В и С
15×10 = 150 градусов - угол А

Answer 2

УгА:угС=10:1, уг А=10к, угС=к, к-коэффициент пропрциональности
треуг АВС-равнобедрений с основаниемВС
Значит уг В=уг С=к
Сумма углов треуг-ка =180град
10к+к+к=180,  12к=180; к=15
уг А=10*15=150град