Через точку M к окружности с центром O провели касательные MA и MB, A и B - точки...

Question

Через точку M к окружности с центром O провели касательные MA и MB, A и B - точки касания, угол OAB=20°. Нпйдите угол AMB

Answer 1

.В равнобедренном ∆ АОВ (ОА=ОВ=радиусы)  углы ОАВ=ОВС=20°. Следовательно, угол AОB=180°-2•20°=140°

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому угол МАО=МВО=90°. 

Сумма углов четырехугольника равна 360°,

Угол АМВ=360°-140°-2•90°=40° 

---