1 Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку...

0 голосов
156 просмотров
1
Петя купил общую
тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все


её
страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася отрезал из этой тетради


истов
и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у


него
получиться 1990?

Математика (161 баллов) | 156 просмотров
0

Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася отрезал из этой тетради листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 1990?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вася вырвал 25 листов(нечетное число)
на каждом листе одна страничка с четным номером, вторая с нечетным, сумма чисел на страничке получается нечетная (четное+нечетное=нечетное*).
Сумма нечетного количества нечетных чисел число нечетное, т.е. как бы Вася не вырывал листы, сумма чисел(номеров) на листах суммарно выдаст ему нечетное число. а 1990 - четное. Поэтому 1990 у него получиться не могло.

(408k баллов)
0
Это точно правильно?