. При каких значенях а уравнение √х-1=х+а имеет два корня

0 голосов
35 просмотров
. При каких значенях а уравнение √х-1=х+а имеет два корня

Алгебра (64 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 image0\\ -4a-3>0\\ a<-\frac{3}{4}\\ (-\infty;-\frac{3}{4})" alt="x-1 \geq 0\\ x \geq 1\\\\ x-1=(x+a)^2\\ x-1=x^2+2ax+a^2\\ x^2+2ax+a^2-x+1=0\\ x^2+x(2a-1)+a^2+1=0\\ D=\sqrt{(2a-1)^2-4(a^2+1)}>0\\ -4a-3>0\\ a<-\frac{3}{4}\\ (-\infty;-\frac{3}{4})" align="absmiddle" class="latex-formula">   
  image1\\ " alt="x=\frac{1-2a+\sqrt{(2a-1)^2-4(a^2+1)}}{2}>1\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
получаем решение a \in (-1;\frac{3}{4})

(224k баллов)