Найдите все значения параметра p, при которых уравнение 2px^2+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни

Question

Найдите все значения параметра p, при которых уравнение 2px^2+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни

Answer 1

 2px^2+(4p-3)x+2p-6=0

D=(4p-3)^2-42p(2p-6);

D=36p+9

x1=-(4p-3)-sqrt(36p+9)/4p

x2=-(4p-3)+sqrt(36p+9)/4p

p<>0

36p+9>=0

36p>=-9

p>=-1/4

 

p(принадл)  [-1/4;0) в объединении (0; до беск)