найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна...

Question

найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна корень из 34, а диагональ боковой грани 5? Заранее спасибо)

Answer 1

рисуем призму...ABCDEKFL. FD=34корня из 3. ED=5. Обозначим AD за a. Следовательно, диагональ BD=a корня из 2. следовательно, FD^2-BD^2=ED^2-AD^2. 34-2a^2=25-a^2. следовательно, a = 3. Площадь основания=9, высота, то есть AE=ED^2-AD^2=4. Площадь боковой поверхности = 4*12=48. Площадь полной поверхности= 2*9+48=66