1.Найди длину ребра куба, если длина его диагонали равно 18 см. 2.Найдите длину диагонали...

Question

1.Найди длину ребра куба, если длина его диагонали равно 18 см.

2.Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 м, 3м, и 5м.

3.Найдите расстояние от вершины верхнего основания куба до центра нижнего основания, если диагональ грани куба равна 2√2 см.

Answer 1

1. 3*a^2 = 18; a = корень(6);

2. 2^2 + 3^2 + 5^2 = d^2; d = корень(34);

3. Ребро куба равно 2. Сечение куба через диагонали противоположных граней и противоположные ребра - это прямоугольник со сторонаи 2 и 2*√2. Надо найти расстояние от вершины до середины противоположной большей стороны. Это - гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами 2 и √2.

Она равна √(2^2 + (√2)^2) = √6