первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья за...

Question

первая и вторая труба, работая вместе наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья за 30 часов, вторая и третья за 20 часов. за сколько часов наполнят бассейн три трубы работая одновременно

Answer 1

Обозначим соответственно I-первая труба, II - вторая труба, III- третья труба

из условия:

I+II=36ч

I+III=30ч

II+III=20ч

Заметим, что в данной системе встречается по два раза и I и II и III трубы, значит

2 ( I+II+III)= 1/36 + 1/20 + 1/30

I+II+III= (20/180)/2

I+II+III=1/18

следовательно за 18 часов

Answer 2

производительность трех труб равна (1/36 + 1/30 + 1/20):2 =(5/180+ 6/180+

9/180):2=1/18

Пусть три трубы, работая вместе, наполнят бассейн за х часов. Составим уравнение, принимая всю работу за 1:

х/18 = 1

х=18

Ответ. за 18 часов.