sin(2x-17π/2)=1+sinх
17π/2=8π+π/2 период 2π*4=8π можно не учитывать и останется
sin(2x-17π/2)=sin(2x-π/2)
по формулам приведения
sin(2x-π/2) = - сos2х
получаем
- сos2х=1+sinх
sinх- сos2х=1, а сos2х=cos²x-sin²x
sinх-cos²x+sin²x=1 , но cos²x= 1 - sin²x , поэтому
2sin²x+sinx-1=0 введем замену переменной у=sinх и решим уравнение
2у²-у-1=0
у₁ =1 у₂ = -1/2
Ответ :
sinх = 1 , х = π/2 + 2πn, n∈Z
sinх = -1 /2 x = (-π/6)ⁿ+πn, n∈Z