Cos^2x+cos^2*2x+cos^2*3x+cos^2*4x=2

0 голосов
145 просмотров

Cos^2x+cos^2*2x+cos^2*3x+cos^2*4x=2


Алгебра (24 баллов) | 145 просмотров
0

как называется учебник и кто его автор

0

как

0

не известно

0

откуда задания тогда взела?

0

взяла

0

записала

0

ясн подумать надо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=4
4+cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=4
(cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0
2cos5x(cos3x+cosx)=0
2cos5x*2cos2xcosx=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx==0⇒x=π/2+πn