** выполнение работы двум штукатурам требуется 12 ч.Если бы сначала первый сделал...

0 голосов
43 просмотров

На выполнение работы двум штукатурам требуется 12 ч.Если бы сначала первый сделал половину работы,а затем другой -оставшуюся часть ,то вся работа была бы выполнена за 25 ч.За какое время мог бы выполнить все работу каждый штукатур в отдельности?
Помогите пожалусто:*


Алгебра (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть первый штукатур может выполнить всю работу за х часов,
тогда за 1 час он выполнит (1/х) часть работы
аналогично про второго штукатура: вся работа за у часов,
тогда за 1 час --- (1/у) часть работы
вдвоем за 1 час они выполняют (1/х + 1/у) часть работы
за 12 часов они выполняют (12/х + 12/у) --- и это вся работа, т.е. 1 целое
12/х + 12/у = 1
на половину работы первый штукатур потратит (х/2) часов,
второй штукатур --- (у/2) часов
х/2 + у/2 = 25
-----------------система
12у + 12х = ху
х+у = 50
----------------
12*50 = ху
х = 50-у
---------------
(50-у)*у = 600
y^2 - 50y + 600 = 0
по т.Виета
у1 = 20
у2 = 30
х1 = 30
х2 = 20
Ответ: одному штукатуру понадобилось бы 20 часов, другому 30

(236k баллов)