Уничтожьте иррациональность в знаменателе дроби:

$\frac{1}{ \sqrt{108} }= \frac{1* \sqrt{108} }{\sqrt{108}*\sqrt{108}} = \frac{ \sqrt{108} }{108} = \frac{6 \sqrt{3} }{108} = \frac{ \sqrt{3} }{18}$

$\frac{8+3 \sqrt{7} }{8-3 \sqrt{7} } = \frac{(8+3 \sqrt{7}) (8+3 \sqrt{7})}{(8-3 \sqrt{7})(8+3 \sqrt{7})) }= \frac{64+24 \sqrt{7}+ 24 \sqrt{7} +63}{64-63}$ = $\frac{127+48 \sqrt{7} }{1} =127+48 \sqrt{7}$