сколько корней имеет уравнение x^4 + 9x^2 + 4 = 0 напишите пожалуйста как решали, само...

Question

сколько корней имеет уравнение

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

напишите пожалуйста как решали, само решение

Answer 1

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

Это биквадратное уравнение.

Делаем замену t=x^2

 

t^2 +9t+4=0

D=9^2-4*1*4=81-16=65

 

t1=(-9+sqr(65))/2    t2=(-9-sqr(65))/2

 

x^2=(-9+sqr(65))/2    x^2=(-9-sqr(65))/2

 

x1,2= плюс минус sqr((-9+sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус sqr((-9-sqr(65))/2)

 

Итого 4 решения