Решение :
Пусть АВС - исходный треугольник, ВО - высота , тогда
Высота в равностороннем треугольнике является медианой , поэтому обозначим сторону треугольника через х , тогда АВ = х, ВО= 3, АО = х/2 , далее по теореме Пифагора В прямоугольном трегольнике АВО : АВ^2 -BO^2 = AO^2 , поэтому : x^2 - (x/2)^2 = 3^2 , поэтому х =sqrt (12).Ответ : sqrt (12)