Хорда, длина которой 8 корней из двух, стягивает дугу окружности, градусная мера которой...

0 голосов
68 просмотров

Хорда, длина которой 8 корней из двух, стягивает дугу окружности, градусная мера которой 90 градусов. Найдите длинну окружности


Геометрия (160 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Длина окружности l=2πR. Необходимо найти радиус окружности. Пусть АВ - данная хорда, АВ-8√2, о- центр окружности,дуга, которую стягивает хорда равна соответствующему центральному углу, тогда угол АОВ=90⁰(по условию), треугольник АОВ - прямоугольный и равнобедренный, ОА=ОВ=R= АВ·cos45⁰=8√2·√2/2=8.

l=2πR=2π·8=16π.

Ответ:l=16π.

(1.2k баллов)