Найдите неопределенный интеграл sin2xsin6xdx.Ход решения покажите,пожалуйста.

$\int sin2x\cdot sin6x\cdot dx=\int \frac{1}{2}(cos4x-cos8x)dx=\\\\=\frac{1}{2}\int cos4xdx-\frac{1}{2}\int cos8xdx=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot sin4x-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{8}sin8x+C=\\\\=\frac{1}{8}sin4x-\frac{1}{16}sin8x+C\\\\sinasinb=\frac{1}{2}[cos(a-b)-cos(a+b)]$