Докажите что треугольник не имеет двух тупых углов

0 голосов
27 просмотров

Докажите что треугольник не имеет двух тупых углов


Геометрия (108 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма углов треугольника 180 градусов. Тупой угол больше 90 градусов,поэтому сумма двух тупых углов больше 180 градусов, а сумма трёх никак не может быть 180 градусов.Хотите алгебраически :Обозначим один угол 90+а,другой 90+в, третий с. Находим сумму 90+а+90+в+с=180+а+в+с>180. Отсюда следует, что двух тупых углов не может быть.

(1.5k баллов)