в треугольнике ABC медины BB1 и CC1 пересекаются в точке O и равны 15 см и 18 см...

0 голосов
58 просмотров

в треугольнике ABC медины BB1 и CC1 пересекаются в точке O и равны 15 см и 18 см соответственно. Найдите периметр треугольника ABC,если угол BOC равен 90 градусов


Геометрия (14 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, поэтому СС1=х+2х

18=3х, откуда х=6см - ОС1

Также находим ВО:

ВВ1=х+2х

15=3х, откуда х=5см а ВО=10см

Т.к. угол ВОС равен 90 то трегольник ВОС равнобедренный

по теореме пифагора ВC1^2=ВО^2+ОС1^2 откуда ВC1= корень со 100+36=2sqrt34

AB=4sqrt34

По такому же принципу находим АС=26см

к сожалению дальше не придумала..

 

(136 баллов)