в трёхзначном числе в 3 раза больше десятков чем сотен а число единиц равно квадрату...

Question

в трёхзначном числе в 3 раза больше десятков чем сотен а число единиц равно квадрату числа сотен. если разность этого числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке, разделить на число сотен исходного числа , то получится число -198.найти исходное число.

Answer 1

Пусть число сотен - х, тогда исходное число из условия будет иметь вид:
100·х+10·3х+х², а все условие запишется в виде:
[100·х+10·3х+х² - (100·х²+10·3х+х)] / х = -198 раскрываем скобки и приводим подобные, получим:
[99х-99х²] / х = -198 
99х(1-х) / х = -198, сократим х, при условии, что х≠0
99(1-х) = -198
1-х = -2
х=3, подставим в начальное выражение для числа, получим:
исходное число: 399