Ответ:
Гіпотенуза АВ=12 см
Объяснение:
У прямокутному трикутнику ABC AC=BC. СН -висота, СН⟂АВ, СН=6 см. Треба знайти довжину гіпотенузи АВ.
- Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якому дві сторони рівні між собою. Дві рівні сторони називаються бічними, а третя, нерівна їм сторона - основою.
- В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні (властивість рівнобедреного трикутника)
- Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений (ознака рівнобедреного трикутника).
Рішення
Так як АВ=ВС, то △АВС - прямокутний рівнобедрений з основою АВ, тому ∠А=∠В=90°:2=45° - за властивостю гострих кутів прямокутного трикутника.
СН - висота, яка утворила два прямокутні трикутники: △АСН і △ВСН.
Оскільки ∠А=∠В=45°, то ∠АСН=∠ВСН=90°-45°=45°- за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника.
△АСН: ∠А=∠АСН ⇒△АСН - рівнобедрений з основою АС, тому АН=СН=6 см
△ВСН: ∠В=∠ВСН ⇒△ВСН - рівнобедрений з основою ВС, тому НВ=СН=6 см
АВ=АН+НВ=6+6= 12 см.
#SPJ5