Срочно решите уравнение. Даю 20 баллов.

Question

Срочно решите уравнение. Даю 20 баллов.

Comments

kazol
отмечать неправильные ответы лучшими не комильфо
проверять надо ответы {{{{{{{{{{{{{

---

просто легче будет квадраты и корни тягать

---

в правую часть точнее*

---

видимо это можно решить только если перенести 2x+7 в левую часть уравнения, чтобы получился квпдрат суммы, т.к. у меня не получается это решить с квадратом разности

Answer 1

2√(x + 3) - √(2x + 7) = √x

одз  x + 3 >= 0 x >= -3

2x + 7 >= 0   x>= -3.5

x >= 0

x∈ [0, +∞)

2√(x + 3) =√(2x + 7) + √x

в квадрат

4(x + 3) = 2x + 7 + 2√(2x² + 7x) + x

4x + 12 - 3x - 7 = 2√(2x² + 7x)

x + 5 = 2√(2x² + 7x)

в квадрат

x² + 10x + 25 = 4(2x² + 7x)

x² + 10x + 25 = 8x² + 28x

7x² + 18x - 25 = 0

D = 18² + 4*7*25 = 324 + 700 = 1024 = 32²

x12 = (-18 +- 32)/14 = -50/14 (-25/7)    1

x1 = -25/7  < 0 нет по одз

x2 = 1

2*√(1 + 3) - √(2 + 7) = 2*2 - 3 = 1 = √1

Ответ 1

Answer 2

Ответ:

x1=1

Объяснение:

перенесём второе слагаемое в правую сторону:

возведём обе части уравнения во вторую степень:

в правой части уравнения раскрываем скобки, используя формулу сокращённого умножения:

(а+b)²=a²+2ab+b²

теперь ещё раз возведём обе части уравнения во вторую степень, чтобы избавиться от корня:

x²+10x+25=4(2x²+7x)

x²+10x+25=8x²+28x

x²–8x²+10x–28x+25=0

–7x²–18x+25=0 |×(–1)

7x²+18x–25=0

D=b²–4ac=18²–4×7×(–25)=324+700=1024

x1=(–b+√D)/2a=(–18+32)/2×7=14/14=1

x2=(–b–√D/)2a=(–18–32)/14= –50/14= –25/7

х2 нам не подходит поскольку выражение в корне не может быть отрицательным, например: –25÷7≈ –3,6 и если подставить его в одно из слагаемых, получим: 2√(х+3)=2√(–3,6+3)=2√–0,6 - это недопустимо, поэтому верен ответ х1=1

Comments

спасибо

---

нет одз
появился лишний корень
или одз или проверка корней в конце
sqrt(-25/7) неопределен