Ответ:
MN=6
Объяснение:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и сли <В=30°, то <<strong>А=90–30=60°. Так как AL биссектриса, то <<strong>CAL=<</strong>KAL=60÷2=30°. Kаждая. высота, проведённая в каждом треугольнике, образуют другие треугольники, которые являются прямоугольными. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла В=30°, равен половине гипотенузы, поэтому в ∆ALK LK=½×AL=16÷2=8. Катет KL также является катетом в ∆LKB и гипотенуза ВL в ∆ LKB будет больше в 2 раза больше чем KL, поэтому ВL=8×2=16. Рассмотрим ∆LKB. Если угол В=30°, то угол BLK=60°(90–30=60), а ½×8=4. Если BL=16, то ВМ=BL–ML=16–4=12. В ∆BMN ВМ - гипотенуза, а MN меньший катет, лежащий напротив угла В=30°, и поэтому равен ½× ВМ, поэтому MN=12÷2=6