Y=(1-sin x)/(1-cos x) знайти похідну

Question

Y=(1-sin x)/(1-cos x) знайти похідну

Answer 1

y'=(uv)'=(u'v-uv')/v²

Y'=((1-sin x)/(1-cos x))'=((1-sin x)'*(1-cos x)-(1-cos x)'*(1-sin x))/(1-cos x)²

(-cos x*(1-cos x)-sinx*(1-sin x))/(1-cos x)²=(-cosx+cos²x-sinx+sin²x)/(1-cos x)²=

(1-cosx-sinx)/(1-cos x)²