3 ctg x - 2 tg x - 1 = 0

0 голосов
50 просмотров

3 ctg x - 2 tg x - 1 = 0


Алгебра (102 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3ctgx -2tgx-1=0

3ctgx-2tgx-tgxctgx=0

3×cosx/sinx - 2×sinx/cosx - cosxsinx/sinxcosx=0

3×cos^(2)x-2×sin^(2)x-cosxsinx/sinxcosx=0

Домножаем все на sinxcosx

3×cos^(2)x-2×sin^(2)x-cosxsinx=0

Делим все на cos^(2)x

3-2×tg^(2)x-tgx=0

2tg^(2)x+tgx-3=0

Замена tgx=t

2t^2+t-3=0

Д=5^2

T1=1

T2=-3/2

[tgx=1
[tgx=-3/2

[x=П/4 + Пк, к € Z
[x=-arctg3/2 +Пm, m € Z



(78 баллов)