Существуют ли два числа с суммой 4 и произведением 1?

Question

Существуют ли два числа с суммой 4 и произведением 1?

Answer 1

пусть два числа x и y

x + y = 4

xy = 1

x = 4 - y

y(4 - y) = 1

4y - y² = 1

y² - 4y + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12

y12 = (4 +- √12)/2 = 2 +- √3

x12 = 4 - y = 4 - (2 +- √3) = 2 -+ √3

ответ ( 2 -√3,  2 + √3)( 2 + √3,  2 - √3)

да существуют