В треугольнике ABC угол С = 90 градусов, гипотенуза AB = 25 см, sin b = 3/5. Найдите...

Question

В треугольнике ABC угол С = 90 градусов, гипотенуза AB = 25 см, sin b = 3/5. Найдите катет AC. Рисунок на фото)

---

Answer 1

Дано :

∆АВС — прямоугольный (∠С = 90°).

АВ = 25 см.

sin(∠β) = 3/5.

Найти :

АС = ?

Решение :

• Синус острого угла прямоугольного треугольника — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Отсюда sin(∠β) = АС/АВ.

Но так как нам sin(∠β) уже известен (смотрите условие), то :

3/5 = АС/АВ

3/5 = АС/25

25*3 = 5*АС

75 = 5*АС

АС = 75 : 5 = 15 см.

Ответ :

15 см.