znanija.com/task/38143570
Дано : CA =15 см ;
CB =24 см ;
CK ⊥ AB ;
∠B =30° .
- - - - - - - - - - - - - -
AK - ?
Ответ: 9 см .
Объяснение: Из Δ AKC по теореме Пифагора :
AK =√(AB² - CK²) = √(15² - CK²) , но CK = CB/2 =24/2 =12 (см) из Δ BKC
(катет против угла 30° равно половине гипотенузы) , следовательно
AK =√(15² - 12²) = √(3*5² - 3*4²) = 3√(5² - 4²) =3*3 =9 (см ) .