Из точки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках B и C (см....

Question

Из точки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках B и C (см. рис.). Чему равна длина хорды СВ, если , угол BAC=45 градусам, а радиус окружностиr= 4√2 ?

Answer 1

Соединим точки В и С с центром окружности О.
< ВОС - центральный угол окружности
<ВАС = 45° - вписанный угол<br>Дуга, на которую опирается вписанный угол, ВС=90°
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Δ ВОС - прямоугольный, равнобедренный.
Хорда ВС - гипотенуза.
По теореме Пифагора ВС²=ОВ²+ОС²
                                       ВС²=(4√2)² *2
                                       ВС²=16*2*2=64
                                       ВС=√64=8

Comments

Откуда взялось OC^2 = 2?