Різниця коренів квадратного рівняння 2х²-15х+р=0 дорівнює 2,5 знайди знасення р та корені...

Объяснение:

$2x^2-15x+p=0 |:2\\x^2 -7,5x+\frac{p}{2} =0\\\left \{ {{x_1+x_2=7,5} \atop {x_1-x_2=2,5}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$2x_1=10\ |:2\\x_1=5\ \ \ \Rightarrow\ \ \ x_2=2,5.\\\frac{p}{2}=5*2,5\ |*2\\ p=5*5=25.\ \ \ \Rightarrow\\2x^2-15x+25=0$

Ответ: x₁=5 x₂=2,5 p=25.