Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу АВ, а точки С и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Докажите, что если AD = ВС, то прямые АС и BD параллельны.
Ответ:
да
Объяснение:
рассмотрим прямоуг. тр. АВС и ABD
1. АВ - общ. гипотенуза;
2. AD = BC по условию
значит тр. АВС = тр АВD, значит уг. DВА = уг. САВ
уг. DВА = уг. САВ внутренние накрест лежащие, следовательно АС || ВD, что и требовалось доказать