Висота ромба, проведена з вершини його тупого кута ділить сторону ромба навпіл. Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його сторона дорівнює 18см
Меньшая диагональ делит ромб на два треугольника. В одном из них мы провели высоту к стороне ромба. Она оказалась медианой. т.к. поделила пополам сторону, значит, получили равнобедренный треугольник с основанием 18см, другая сторона-боковая-это сторона ромба, и она тоже равна 18см, т.к. боковые стороны равны, то боковая сторона - меньшая диагональ ромба оказалась тоже равной 18 см. Ни одной формулы. Только рассуждения.)
Ответ 18 см
Объяснение:
АВСД-ромб, ВН-высота, АН=НД=9см, АД=18см, найти ВД.
ΔВНА-прямоугольный, по т.Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(18²-9²)=9√3
ΔВНД-прямоугольный, по т.Пифагора ВД²=ВН²+НД² , ВД²=(9√3)²+9²,
ВД=√(81×3+81)= 18см.