В треугольнике ABC AB=5, BC=12, угол ABC=90 градусов. Найдите радиус описанной около...

+328 голосов
3.2m просмотров

В треугольнике ABC AB=5, BC=12, угол ABC=90 градусов. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.


Геометрия (13 баллов) | 3.2m просмотров
Дан 1 ответ
+151 голосов

ПОЯСНЕННЯ:

за умовою катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 та 12, очевидно що гіпотенуза c дорівнює 13 з всім нам відомої Піфагорової трійки. За властивістю прямокутного трикутника ми знаємо що рідіус R описаного навколо нього кола дорівнює медіані m проведеної з прямого кута, а медіана тим часом дорівнює середині гіпотенузи, отже маємо, що m=R=c/2 = 13/2=6,5

ВІДПОВІДЬ: 6,5

(164 баллов)