Дано :
∠А.
Точка М ∈ ∠А.
АМ = 52 см.
Расстояние от точки М до второй стороны угла = 26 см.
АК - биссектрисы ∠А.
Найти :
∠МАК = ?
Решение :
Из точки М на вторую сторону угла опустим перпендикуляр МС.
Это и будет расстоянием от точки М до второй стороны угла (по определению расстояния от точки до прямой).
Рассмотрим прямоугольный ΔАМС.
МС = 0,5*АМ (26 см = 0,5*52 см).
- Если катет равен половине гипотенузы, то противолежащий угол равен 30°.
То есть -
∠А = 30°.
По определению биссектрисы угла -
∠МАК = ∠КАС = 30° : 2 = 15°.
Ответ :
15°.