Найти производные функций 1) у=х²+2х+cos2x ,2)y=x³+3x-sin3x ,
3)y=(x²+x)*sinx ,4)y=(x²-x)*cosx
Пошаговое объяснение:
1) у=х²+2х+cos2x.
у' =(х²+2х+cos2x)' =( по формуле (хⁿ)' =а*хⁿ⁻¹ , (cosx)'=-sinx )=
=2x+2-sin2x*(2x)'= 2x+2-2sin2x
2)y=x³+3x-sin3x
у' =(х³+3х-sin3x) ' =3x²+3-3cos3x
3)y=(x²+x)*sinx
у' =( (х²+х)*sinx) '=( формула (u*v)' =u '* v+ u*v' )=(х²+х) ' *sinx+ (х²+х)*(sinx)' =
=(2x+1)sinx+(х²+х)*cosx .
4)y=(x²-x)*cosx
у' =( (х²-х)*cosx) '=(2х-1)*cosx+(х²-х)* (-sinx)=(2х-1)*cosx-(х²-х)* sinx