Решить уравнение расписанно ||3-2x|-1|=2|x| |- знаки модуля

Решите задачу:

$||3-2x|-1|=2|x|\\\\|3-2x|-1=2x\\|3-2x|-1=-2x\\\\|3-2x|=2x+1\\|3-2x|=-2x+1\\\\3-2x=2x+1\\2x+1\geq0\\3-2x=-2x-1\\-2x-1\leq0\\3-2x=-2x+1\\-2x+1\geq0\\3-2x=2x-1\\2x-1\leq0\\\\4x=2\\x\geq-\frac{1}{2}\\0x=4\\x\geq-\frac{1}{2}\\0x=2\\x\leq-\frac{1}{2}\\4x=4\\x\leq-\frac{1}{2}\\\\4x=2\\\\x=\frac{1}{2}\\$