В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров, наудачу берут 3 шара. Какова вероятность, что...

Первый чёрный шар можно достать с вероятностью $\frac{8}{20}$ , второй - $\frac{7}{19}$ и третий - $\frac{6}{18}$ . Все три наугад выбранные шара окажутся чёрными равна $\frac{8}{20}\cdot \frac{7}{19}\cdot \frac{6}{18}=\frac{14}{285}$ .

Число общих элементарных исходов равно числу способов вынуть три детали из 20, т.е. $C^3_{20}=\frac{20!}{3!17!}=1140$ . Число благоприятных исходов : $C^2_{3}\cdot C^1_{17}=3\cdot 17$ . Вероятность того, что среди трёх выбранных наугад шаров 2 из них будут бракованными равна $\frac{3\cdot17}{1140}=\frac{17}{380}$