Помогите пожалуйста! Найдите первообразную функции f(x)=4x^3-3x^2-1 , проходящую через...

+417 голосов
72.9k просмотров

Помогите пожалуйста! Найдите первообразную функции f(x)=4x^3-3x^2-1 , проходящую через точку А(2;-8)

Алгебра (13 баллов) | 72.9k просмотров
Дано ответов: 2
+76 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=4x^{3}-3x^{2}-1\\\\F(x)=4*\frac{x^{4} }{4} -3*\frac{x^{3}}{3}-x+C\\\\F(x)=x^{4}-x^{3}-x+C\\\\A(2;-8)\\\\-8=2^{4}-2^{3}-2+C\\\\-8=16-8-2+C\\\\-8=6+C\\\\C=-14\\\\F(x)=x^{4}-x^{3}-x-14\\\\Otvet:\boxed{F(x)=x^{4}-x^{3}-x-14}

(220k баллов)
+112 голосов

Ответ:

x^4-x^3-x-14

Объяснение:

находим общий вид первообразной

x^4-x^3-x+C

2^4-2^3-2+c=-8

16-8-2+C=-8

C=-8-6=-14

(151k баллов)
Похожие задачи