Записать уравнение нормали к кривой y=x^3-2x^2 в точке с абсциссой х-2​

Question

Записать уравнение нормали к кривой y=x^3-2x^2 в точке с абсциссой х-2​

Answer 1

y = x^3 - 2x^2

y(-2) = (-2)^3 - 2* (-2)^2 = -8 - 2*4 = -8-8 = -16

y' = (x^3 - 2x^2)' = 3x^2 - 4x

y'(-2) = 3 * (-2)^2 - 4 * (-2) = 3 * 4 + 8 = 12 + 8 = 20

- 1/ y'(-2) = - 1/20 = -0.05

y норм = -16 - 0.05 * (x + 2) = -16 - 0.05x - 0.1 = -16.1 - 0.05x

Ответ: у норм = -16.1 - 0.05x.