Диагональ Куба равна 10. найдите длину диагонали его грани

Ответ:

10* $\sqrt{2}$ / $\sqrt{3}$

Объяснение:

Диагональ куба D по теореме Пифагора равна сумме квадратов диагонали грани куба d и одного ребра куба a: $D^{2}$ = $d^{2}+a^{2}$ Диагональ грани куба с другой стороны равна сумме квадратов двух ребер куба: $d^{2}=2a^{2}$ . Подставляем значение $d^{2}$ в первое уравнение, получаем 100=3 $a^{2}$ . Значит ребро куба а=10/ $\sqrt{3}$ . Следовательно диагональ грани d равна 10* $\sqrt{2}$ / $\sqrt{3}$