Вычислите интегралы

Ответ:

$a)\ \int\limits^6_2\, \dfrac{dx}{\sqrt{5x+6}}=\dfrac{1}{5}\int\limits^6_2\, \dfrac{5\, dx}{\sqrt{5x+6}} dx=\Big[\ u=5x+6\ ,\ du=5\, dx\ ,\ \int \dfrac{du}{\sqrt{u}}=2\sqrt{u}+C\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{5}\cdot 2\sqrt{5x+6}\Big|_2^6=\dfrac{2}{5}\cdot \Big(\sqrt{36}-\sqrt{16}\Big)=\dfrac{2}{5}\cdot (6-4)=\dfrac{4}{5}$

$b)\ \ \int\limits^{\pi /4}_0\, \Big(sin\, sinx-\dfrac{2}{x}\Big)\, dx$

Так как под знаком интеграла присутствует дробь, в знаменателе которой содержится х, то тогда х≠0. Предел же интегрирования содержит число 0. Интеграл не является определённым.

Вычислите интегралы​

Вычислите интегралы