Ответ:
АВ = 5 см
Объяснение:
Пускай ABCD - ромб, и его диагонали AC и BD ; AC = 3х , BD = 4х (из отношения АС/ВD = 3/4)
О - точка пересечения диагоналей
Sabcd = AC*BD/2 => 24 = 3x*4x/2 => 48 = 12x² => x = 2
По св-ву ромба: AC_|_ BD (перпендикулярен); АО = ОC и BO = OD
Значит АО = 1,5x и ВО = 2x
AO = 3 см , BO = 4 см
Т.к. ∆ АОВ - п/у ( АС _|_ ВD => AO _|_ BO ), то по теорме Пифагора:
АО² + ОВ²= АВ²
АВ = √(9 + 16)
АВ = √25 см
АВ = 5 см