Ответ: в задании 8 опечатка или в самом задании или в ответе, поскольку решается толь одним способом и ответ получается другой.
Объяснение: ЗАДАНИЕ 8
Расстояние между точками вычисляется по формуле:
NP=√((Nx-Px)²+(Ny-Py)²+(Nz-Nz)²)
NP=√((-1-2)²+(4-4)²+(2+3)²)=√((-3)²+5²)=
=√(9+25)=√34
Ответ: √34
ЗАДАНИЕ 9
Координаты середины отрезка QP вычисляется по формуле:
Сер.отр=(Qx+Px)/2; (Qy+Py)/2; (Qz+Pz)/2
Сер.отр. х1= (-3-5)/2= -8/2= –4
Сер.отр. у1=(4+0)/2=4/2=2
Сер.отр. z1=(-7-3)/2= –10/2= –5
Координаты середины
отрезка PQ(-4; 2; -5)
Ответ: а) (-4; 2; -5)
ЗАДАНИЕ 10
Найдём нужную точку по формуле середины отрезка, составив уравнение:
Nx=(Px+Qz)/2. Поменяем местами левую и правую часть уравнения:
(Рх+Qx)/2=Nx
(2+Qx)/2=5
2+Qx=5×2
Qx=10-2
Qx=8
Найдём у тем же способом:
(1+Qy)/2= –3
1+Qy= –3×2
Qy= –6-1
Qy= –7
, Теперь найдём координатy Z
(5+Qz)/2=4
5+Qz=4×2
Qz=8-5
Qz=3
ОТВЕТ: б) Координаты Q(8; -7; 3).