По примеру сверху , решить интеграл xdx/(1-x^2)^2

+588 голосов
1.8m просмотров

По примеру сверху , решить интеграл xdx/(1-x^2)^2


Алгебра (13 баллов) | 1.8m просмотров
Дан 1 ответ
+75 голосов

Введем замену пусть у=1-х², тогда( 1-х²)²=у²

дифференциал функции равен произведению производной на дифференциал аргумента. поэтому dy=-2xdx

∫xdx/(1-x²)²=-0.5∫d(1-x²)/(1-x²)²=-0.5∫y⁻²dy=-0.5y⁻¹/(-1)+с=0.5/(1-х²)+с

(149k баллов)
+93
+37

Спасибо , но почему при проверке не сходится?

+47

При проверки ответ не правильный получается