7 класс В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота CH, причем точка H лежит...

Question

7 класс В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота CH, причем точка H лежит на отрезке AB. Угол DAC в 3 раза меньше угла ABC, а угол BCH и внешний угол при вершине C относятся как 3 к 20 соответственно. Найдите углы треугольника ABC Без спама, пожалуйста. Очень надо :‹

Comments

Точно 3 к 20? А то углы получаются дробные

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и высота CH, причем

Comments

Пусть ∠DАС=х⇒∠ABC=3х, а∠ВАС=2х(т.к.АD-биссекетрисса). И обозначим ∠BCH = 3у⇒внешний угол при вершине C равен 20у. Из ∆СНВ и суммы острых углов прямоугольного тр-ка: ∠BCH+∠ABC=90 т.е.3х+3у=90. А ∠АСМ=∠ВАС+∠ABC(как внешний∆ АВС)т.е. 2х+3х=20у

---

Уф, прости, сложновато разобрать.