Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии 2. Найдите сумму...

Question

Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Answer 1

b42 =  b3*b5 (1),    а    b5=b3*4, тогда подставим в ф-лу (1):b42=b3*b3*4=b32*4,     тогда b4=b3*2;т.е. q=b4 / b3 =2 - нашли знаменатель геом. прогрессии.Теперь из ф-лы суммы геом. прогр. найдем b1:  S4=b1*(q4 - 1)/(q - 1),тогда 45 = b1*(24- 1)/(2 - 1),45=b1*15, b1 = 3Ответ: b=3, q=2.