2sin^2x+cos2x=sin2x б) sin7x+cos4x=sinx в) Cos2xCosx=cos3x г) sin2x+sinx=0

Question

2sin^2x+cos2x=sin2x б) sin7x+cos4x=sinx в) Cos2xCosx=cos3x г) sin2x+sinx=0

Answer 1

Решение под буквой а и г

---

---

Answer 2

1)2sin^2x+cos^2x-sin^2x-2sinxcosx=0
sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=0
1-sin(2x)=0; sin(2x)=1; 2x=pi/2+2pin; x=pi/4+pin, n-целое
б)sin7x-sinx+cos4x=0
2sin((7x-x)/2)cos((7x+x)/2)+cos4x=0
2sin3xcos4x+cos4x=0
cos4x(2sin3x+1)=0
cos4x=0                   2sin3x+1=0
4x=pi/2+pin               sin3x=-1/2
x=pi/8+(pi/4)n            3x=(-1)^(k+1) arcsin1/2+pik
                                  x=(-1)^(k+1)) pi/(6*3)+(pi/3)k

Comments

g) 2sinxcosx+sinx=0; sinx(2cosx+1)=0; sinx=0 или 2cosx+1=0; x=pin ; cosx=-1/2; x=-+(pi-pi/3)+2pin Ответ pin; +-2pi/3+2pin

---

в)cos2xcosx-cos(2x+x)=0; cos2xcosx-cos2xcosx+sin2xsinx=0; sin2xsinx=0; sin2x=0или sinx=0,,,,