Докажите тождество (sint+cost)^2= 1 + sin 2t.​

+627 голосов
6.4m просмотров

Докажите тождество (sint+cost)^2= 1 + sin 2t.​


Алгебра | 6.4m просмотров
Дан 1 ответ
+74 голосов

В левой части применим формулу квадрата суммы:
(sint + cost)²= sint² + 2sintcost + cos²

По тригонометрическому тождеству:
sint² + cost²= 1

Получаем:
1+ 2sintcost

Зная формулу синуса двойного угла (sin 2t= 2sintcost), делаем вывод:

1+ sin 2t = 1+ sin 2t

Что и требовалось доказать.

(3.2k баллов)